Question

Винницкая телевизионная башня высотой 350 м имеет массу 10000т. Какую массу должна иметь точная модель этой башни высотой 35 см?

Answer 1

при уменьшении линейных размеров в N раз объем уменьшается в N^3 раз

V~ a^3

N=350\0,35=1000

m=M\N^3=10000000кг\1000^3=10^7\10^9=0.01 кг

ОТвет   m=10 г

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип подобия фигур. Если мы предположим, что отношение высоты реальной башни к высоте модели равно отношению их масс, то мы сможем найти массу модели.

Отношение высот реальной башни к высоте модели:

\(\frac{{\text{Высота модели}}}{{\text{Высота реальной башни}}} = \frac{{35 \, \text{см}}}{{350 \, \text{м}}} = \frac{1}{{10,000}}\)

Теперь найдем отношение масс реальной башни к массе модели:

\(\frac{{\text{Масса модели}}}{{\text{Масса реальной башни}}} = \frac{{\text{Высота модели}}}{{\text{Высота реальной башни}}} = \frac{1}{{10,000}}\)

Теперь, если масса реальной башни составляет 10,000 тонн (10,000,000 кг), мы можем найти массу модели:

\(\text{Масса модели} = \frac{{\text{Масса реальной башни}}}{{\text{Отношение масс}}} = \frac{{10,000 \, \text{т}}}{{10,000}} = 1 \, \text{тонна}\)

Таким образом, точная модель этой башни высотой 35 см должна иметь массу 1 тонна.