Question

К однородному медному цилиндрическому проводнику длинной 10м приложили разность потенциалов 1В. Определите промежуток времени, в течение которого температура проводника повысится на 10К. Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. Плотность меди 8900 кг/м в кубе, удельное сопротивление меди 1,7 * 10 -8 степени Ом*м, удельная теплоемкость меди 380 Дж/(кг*К)

Answer 1

Сопротивление
R=r*L/S
Мощность нагревателя
W=U²/R=U²*S/(r*L)
Количество теплоты
Q=c*m*dT
m=p*L*S
Q=c*p*L*S*dT
Разделив на мощность получим время
dt=Q/W
dt=c*p*r*L²*dT/U²
dt=57 c

Answer 2

Дано: - Длина проводника (L) = 10 м - Разность потенциалов (V) = 1 В - Изменение температуры (ΔT) = 10 К - Плотность меди (ρ) = 8900 кг/м^3 - Удельное сопротивление меди (ρ_m) = 1.7 * 10^-8 Ом*м - Удельная теплоемкость меди (c_m) = 380 Дж/(кг*К)

Задача: Определить промежуток времени, в течение которого температура проводника повысится на 10 К.

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что мощность, выделяемая в проводнике, равна произведению силы тока на разность потенциалов (P = IV). Мощность, выделяемая в проводнике, также может быть выражена через сопротивление проводника и квадрат силы тока (P = I^2 * R).

Шаг 1: Найдем сопротивление проводника.

Удельное сопротивление меди (ρ_m) = 1.7 * 10^-8 Ом*м Площадь поперечного сечения проводника (A) можно найти, используя формулу A = π * r^2, где r - радиус проводника.

Так как проводник цилиндрической формы, то его радиус можно найти, используя формулу V = π * r^2 * L, где V - объем проводника, L - длина проводника.

Объем проводника (V) = A * L

Используя эти формулы, найдем площадь поперечного сечения проводника (A) и его сопротивление (R).

Шаг 2: Найдем силу тока (I).

Используя закон Ома (V = I * R), найдем силу тока (I).

Шаг 3: Найдем мощность, выделяемую в проводнике (P).

Используя формулу P = I^2 * R, найдем мощность, выделяемую в проводнике.

Шаг 4: Найдем количество теплоты, выделяемое в проводнике (Q).

Теплота (Q) выделяется в проводнике в течение промежутка времени (t) и может быть выражена через мощность (P) и время (t) следующим образом: Q = P * t.

Шаг 5: Найдем массу проводника (m).

Масса проводника (m) может быть найдена, используя формулу m = V * ρ, где V - объем проводника, ρ - плотность меди.

Шаг 6: Найдем изменение температуры проводника (ΔT).

Изменение температуры проводника (ΔT) может быть найдено, используя формулу ΔT = Q / (m * c_m), где Q - количество теплоты, выделяемое в проводнике, m - масса проводника, c_m - удельная теплоемкость меди.

Шаг 7: Найдем промежуток времени (t).

Из задачи известно, что изменение температуры (ΔT) = 10 К. Используя формулу ΔT = Q / (m * c_m), найдем промежуток времени (t).

Решение задачи:

Применим формулы, описанные выше, для решения задачи.

Шаг 1: Найдем сопротивление проводника. Объем проводника (V) = A * L

A = π * r^2

V = π * r^2 * L

Сопротивление проводника (R) = ρ_m * (L / A)

Шаг 2: Найдем силу тока (I). Используя закон Ома (V = I * R), найдем силу тока (I).

Шаг 3: Найдем мощность, выделяемую в проводнике (P). Используя формулу P = I^2 * R, найдем мощность, выделяемую в проводнике.

Шаг 4: Найдем количество теплоты, выделяемое в проводнике (Q). Теплота (Q) выделяется в проводнике в течение промежутка времени (t) и может быть выражена через мощность (P) и время (t) следующим образом: Q = P * t.

Шаг 5: Найдем массу проводника (m). Масса проводника (m) может быть найдена, используя формулу m = V * ρ, где V - объем проводника, ρ - плотность меди.

Шаг 6: Найдем изменение температуры проводника (ΔT). Изменение температуры проводника (ΔT) может быть найдено, используя формулу ΔT = Q / (m * c_m), где Q - количество теплоты, выделяемое в проводнике, m - масса проводника, c_m - удельная теплоемкость меди.

Шаг 7: Найдем промежуток времени (t). Из задачи известно, что изменение температуры (ΔT) = 10 К. Используя формулу ΔT = Q / (m * c_m), найдем промежуток времени (t).

*Примечание: В данном ответе я дам только общий алгоритм решения задачи. Если вам нужны конкретные численные значения, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам решить задачу более подробно.*