Question

Мяч упал с высоты 2 м и после отскока был пойман на высоте 1 м.Найдите путь и модуль перемещения мяча.

Answer 1

Путь длина- траектории мяча!
Путь мяча= 2м+ 1м+1+0,5=4.5м
перемещение= 2м-0,5 м=1.5 м

Answer 2

Чтобы найти путь и модуль перемещения мяча, можно воспользоваться формулой свободного падения и уравнениями равноускоренного движения.

Путь, который пройдет мяч при падении, можно найти с помощью уравнения свободного падения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где: \(s\) - путь, пройденный телом \(u\) - начальная скорость (в данном случае мяча при падении), которая равна 0, так как мяч начинает свое движение с покоя \(a\) - ускорение свободного падения (принимаем приближенное значение 9.81 м/с², обычное значение на поверхности Земли) \(t\) - время

Первоначально мяч падает с высоты \(h_1 = 2\) метра. Вычислим время, за которое мяч достигнет высоты 1 метр при падении:

Используем уравнение для высоты: \[s = ut + \frac{1}{2}at^2\] \[1 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2\]

Решив это уравнение, можно найти время, за которое мяч достигнет высоты 1 метр.

\[4.905t^2 = 1\] \[t^2 = \frac{1}{4.905}\] \[t = \sqrt{\frac{1}{4.905}} \approx 0.45 \text{ секунд}\]

Теперь найдем путь, который пройдет мяч за это время:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\] \[s = 0 \cdot 0.45 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (0.45)^2 \approx 1 \text{ метр}\]

Таким образом, путь, пройденный мячем при падении с высоты 2 метра до того, как он был пойман на высоте 1 метр, составляет около 1 метра.

Теперь для нахождения модуля перемещения нужно учесть только вертикальное расстояние между начальной и конечной точками:

Модуль перемещения: \[|\text{перемещение}| = |h_{начальная} - h_{конечная}| = |2 - 1| = 1 \text{ метр}\]

Таким образом, модуль перемещения мяча равен 1 метр.