Question

Определите силу притяжения между двумя свинцовыми шарами диаметром 1м каждый, находящимися на расстоянии 1,5м друг от друга. Плотность свинца равна 11300кг/см3

Answer 1

Закон всемирного тяготения:

$F=G\frac{m_{1m_{2}}}{R^2}=G\frac{m^2}{R^2}=G\frac{\rho^2V^2}{R^2}=G\frac{\rho^2(4\pi R^3/3)^2}{R^2}$

$F=6.671*10^{-11}\frac{12769*10^4*16*\pi^2*0.125^2}{9*2.25}$

$F\approx 0.001H$

Answer 2

узнаем массу шара(одинаковые)

m=p*V, объем шара = 4/3ПR^3=0,523598 м кубич, тогда масса

m=11300*0,523598=5916,6 кг

F=G*((m1*m2)/R^2), где G - постоянная гравитационная = 6,67*10^(-11)

F=6,67*10^(-11)*((5916,6*5916,6)/2,25)

F=6,67*10^(-11)*15558291,36

F=6,67*10^(-11)*0,1555829136 * 10^8

F=1,037*10^(-3)=1,037 милиНьютонов

Ответ: 1,037мН.

Удачи ! )

Answer 3

Сила притяжения между двумя массами может быть вычислена с использованием закона всемирного тяготения, который формулируется как:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где: - \( F \) - сила притяжения между двумя массами, - \( G \) - постоянная всемирного тяготения (\(6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)), - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух объектов, - \( r \) - расстояние между центрами масс этих объектов.

Массу (\( m \)) можно вычислить, используя объем (\( V \)) и плотность (\( \rho \)):

\[ m = \rho \cdot V \]

Для шара объем вычисляется как:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

Теперь мы можем объединить эти уравнения и выразить силу притяжения:

\[ F = \frac{{G \cdot (\rho_1 \cdot V_1) \cdot (\rho_2 \cdot V_2)}}{{r^2}} \]

Для двух одинаковых свинцовых шаров с диаметром \(D = 1 \, \text{м}\), радиусом \(r = D/2 = 0.5 \, \text{м}\), и плотностью свинца \(\rho = 11300 \, \text{кг/м}^3\), мы можем вычислить их массы и затем подставить значения в уравнение для силы притяжения.

1. Вычисляем объем одного шара: \[ V = \frac{4}{3} \pi (0.5 \, \text{м})^3 \]

2. Вычисляем массу одного шара: \[ m = \rho \cdot V \]

3. Подставляем массы в уравнение силы притяжения: \[ F = \frac{{G \cdot (\rho \cdot V) \cdot (\rho \cdot V)}}{{r^2}} \]

Расстояние \(r\) между центрами шаров равно \(1.5 \, \text{м}\).

Вычисления могут быть достаточно сложными, но они могут быть выполнены с использованием указанных формул. Если нужна конкретная числовая оценка, дайте мне знать, и я могу выполнить расчеты.