Question

Туристична група йшла від табору рівниною зі швидкістю 3 км/год, піднімались пагорбом зі швидкістю 2 км/год, потім спускались вниз зі швидкістю 6 км/год і знову йшла рівниною зі швидкістю 3 км/год. Якою була середня швидкість руху групи на всьому шляху?

Answer 1

1)3+2+6+3=14(км/год);-пройдено за весь час;
2)14:4=3.5(км/год)

Answer 2

Для того, щоб знайти середню швидкість руху групи на всьому шляху, потрібно спочатку обчислити весь шлях, який пройшла група, і весь час, який вона витратила на цей шлях. Потім за формулою середньої швидкості vcep = l t, де l - весь шлях, t - весь час, знайти середню швидкість.

Завдання не містить даних про довжину кожної ділянки шляху, тому ми припустимо, що вони однакові і дорівнюють x км. Тоді весь шлях, який пройшла група, дорівнює 4x км. Час, який витратила група на кожну ділянку, можна знайти, поділивши довжину ділянки на швидкість руху по ній. Отже, час, який витратила група на рівнині, дорівнює x/3 год, на підйомі - x/2 год, на спуску - x/6 год. Весь час, який витратила група на весь шлях, дорівнює сумі цих часів, тобто (x/3 + x/2 + x/6 + x/3) год, або (7x/6) год.

Тепер, підставивши ці значення в формулу середньої швидкості, отримаємо:

vcep = l t = 4x 7x/6 = 24/7 км/год.

Отже, середня швидкість руху групи на всьому шляху дорівнює 24/7 км/год, або приблизно 3,43 км/год.