Question

Температура нагревателя 150 0С, а холодильника 200С. От нагревателя взято 105 кДж теплоты. Как велика работа, произведенная машиной, если машина идеальная?

Answer 1

T(н)=423 K

Т(х)=473 К

Q=105*10в третей степени Дж

 

А=найти

 

Решение:

кпд=1- Тх/Тн

кпд= 1- 423/473=89%

А=Q*кпд= 105*10 в третей степени *0,89=93,45*10 в третей= 93450 Дж

 

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии системы равно сумме теплового переноса и работы:

\[ \Delta U = Q - W \]

где: - \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии системы, - \( Q \) - тепловой перенос (теплота, переданная системе), - \( W \) - работа, совершенная системой.

Если машина идеальная, то внутренняя энергия остается постоянной, и \(\Delta U = 0\). Таким образом, уравнение преобразуется в:

\[ 0 = Q - W \]

Рассмотрим каждую составляющую:

1. Тепловой перенос (\( Q \)) - это теплота, переданная системе. В вашем случае \( Q = 105 \, кДж \).

2. Работа (\( W \)) - это сила, приложенная к системе, умноженная на расстояние, на которое эта сила действует. В данном случае работа связана с изменением температуры и может быть выражена как:

\[ W = \int_{T_1}^{T_2} C \, dT \]

где: - \( C \) - теплоемкость системы, - \( T_1 \) и \( T_2 \) - начальная и конечная температуры.

Работа, совершаемая идеальной машиной, также может быть выражена как разность теплоты взятой от источника тепла (\( Q_{\text{нагреватель}} \)) и переданной холодильнику (\( Q_{\text{холодильник}} \)):

\[ W = Q_{\text{нагреватель}} - Q_{\text{холодильник}} \]

Теплота, переданная холодильнику (\( Q_{\text{холодильник}} \)), равна \( -Q_{\text{холодильник}} \), так как тепло передается от холодного к горячему. Таким образом, работа может быть записана как:

\[ W = Q_{\text{нагреватель}} + Q_{\text{холодильник}} \]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ W = 105 \, кДж + (-20 \, кДж) \]

\[ W = 85 \, кДж \]

Таким образом, работа, совершенная идеальной машиной, равна \( 85 \, кДж \).