Question

В какой точке касательная к графику функции f(x)=x^2+4x-12 параллельна оси абцисс?

Answer 1

Если что-то не понятно - пишите)

Answer 2

Чтобы найти точку на графике функции, касательная к которой параллельна оси абсцисс, нужно найти точку экстремума функции.

Для этого сначала найдем производную функции f(x): f'(x) = 2x + 4

Затем приравняем производную к нулю и решим уравнение: 2x + 4 = 0 2x = -4 x = -2

Таким образом, точка экстремума функции f(x) находится при x = -2.

Чтобы касательная была параллельна оси абсцисс, ее наклон должен быть равен нулю. Наклон касательной равен производной функции в данной точке.

Подставим x = -2 в производную функции: f'(-2) = 2(-2) + 4 = 0

Таким образом, касательная к графику функции f(x) = x^2 + 4x - 12, параллельная оси абсцисс, проходит через точку (-2, 0).