Question

Санки массой 3 кг к концу спуска с горы приобрели скорость 10 м/с и продолжали прямолинейно двигаться по горизонтальной поверхности. Сколько времени санки двигались по горизонтальной и какой путь они прошли, если действующая сила трения была равна 2 H

Answer 1

К концу спуска с горы санки приобрели кинетическую энергию:
Ek = m*V²/2 = 3*10²/2 = 150 Дж

Эта энергия затрачена на работу против сил трения:
A = Ek = F*S
S = Ek / F = 150 / 2 = 75 м

Модуль ускорения:
a = V² / (2*S) = 10² / (2*75) = 0,67 м/с²

Время найдем из формулы:
Vk=V-at
Конечная скорость Vk=0
t=V / a = 10/0,67 ≈ 15 c

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения энергии и движения.

Изначально, санки имеют кинетическую энергию, превращающуюся в работу против силы трения при спуске с горы. После этого они двигаются по горизонтальной поверхности.

1. Первым шагом найдем кинетическую энергию санок при конце спуска:

\[ E_{\text{кин.нач}} = \frac{1}{2}mv^2 \] \[ E_{\text{кин.нач}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/c})^2 \] \[ E_{\text{кин.нач}} = 150 \, \text{Дж} \]

2. Дано, что эта энергия используется для преодоления трения на горизонтальной поверхности. Работа, совершаемая против силы трения, равна изменению кинетической энергии.

\[ \text{Работа трения} = E_{\text{кин.нач}} - E_{\text{кин.кон.}} \] \[ 2H = 150 \, \text{Дж} - E_{\text{кин.кон.}} \]

3. Теперь найдем конечную кинетическую энергию:

\[ E_{\text{кин.кон.}} = 150 \, \text{Дж} - 2H \]

4. Конечная кинетическая энергия превращается в работу при движении по горизонтальной поверхности:

\[ E_{\text{кин.кон.}} = \frac{1}{2}mv^2 \] \[ E_{\text{кин.кон.}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{кг} \cdot v^2 \]

5. Найдем скорость \( v \):

\[ E_{\text{кин.кон.}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{кг} \cdot v^2 \] \[ 150 \, \text{Дж} - 2H = \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{кг} \cdot v^2 \] \[ v^2 = \frac{150 \, \text{Дж} - 2H}{1.5 \, \text{кг}} \] \[ v^2 = 100 \, \text{м}^2/\text{c}^2 - \frac{4H}{1.5 \, \text{кг}} \] \[ v = \sqrt{100 \, \text{м}^2/\text{c}^2 - \frac{4H}{1.5 \, \text{кг}}} \]

6. Теперь, найдем время и путь.

Время можно найти, используя известное расстояние и скорость: \( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \). Расстояние можно найти, зная, что сила трения противоположна движению и тормозит сани. Таким образом, работа трения \( W_{\text{трения}} = F_{\text{трения}} \cdot d \), где \( F_{\text{трения}} = \mu \cdot N \) и \( N = mg \).

7. Поскольку силы трения и гравитации сбалансированы, можно использовать \( F_{\text{трения}} = mg \) для определения \( d \).

Таким образом, путь, пройденный санками на горизонтальной поверхности, равен работе, совершенной против силы трения: \( d = \frac{W_{\text{трения}}}{F_{\text{трения}}} \).

8. Подставим известные значения в формулы и найдем путь и время.

Надеюсь, эти шаги помогут в решении задачи!