Question

Помогите Из шахты глубиной 200м поднимают груз массой 500кг на канате, каждый метр которого имеет массу 1,5 кг. Какая работа используется во время поднимания груза? Какой ККД установки?

Answer 1

η=Aполез/Aполн

Аполн=Fт груза*h+Fт каната* h/2

т.к. центр тяжести каната находится в его середине, то поэтому расстояние h/2

Аполен=Fт груза*h

η=Fт груза*h/(Fт груза*h+Fт каната* h/2)=Fт груза/(Fт груза+Fт каната/2)=

=mг*g/(mг*g+mк*g*/2)=mг/(mг+mк1*h/2)=500/(500+1,5*200/2)=500/650≈0,77 =77%

Answer 2

Во время поднятия груза из шахты используется работа против силы тяжести. Работа определяется как произведение силы, приложенной к грузу, на расстояние, на которое груз поднимается. В данном случае, работа будет равна силе тяжести, действующей на груз (масса груза умноженная на ускорение свободного падения), умноженной на высоту подъема:

Работа = сила × расстояние = масса груза × ускорение свободного падения × высота подъема.

Масса груза = 500 кг Ускорение свободного падения = 9,8 м/с² Высота подъема = 200 м

Работа = 500 кг × 9,8 м/с² × 200 м = 980 000 Дж (джоулей).

КПД (коэффициент полезного действия) установки определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии. В данном случае, полезная работа - это работа, совершенная при подъеме груза, а затраченная энергия - это работа, затраченная на подъем каната.

Масса каната = 1,5 кг/м Длина каната = 200 м

Затраченная работа на подъем каната = масса каната × ускорение свободного падения × длина каната.

Затраченная работа = 1,5 кг/м × 9,8 м/с² × 200 м = 2940 Дж.

Таким образом, полезная работа равна 980 000 Дж, а затраченная работа равна 2940 Дж.

КПД установки можно вычислить, разделив полезную работу на затраченную работу и умножив на 100%:

КПД = (полезная работа / затраченная работа) × 100% = (980 000 Дж / 2940 Дж) × 100% ≈ 33333,33%.

Таким образом, КПД установки составляет примерно 33,33%.