Question

Фокусное расстояние собирающей линзы 30 см. Расстояние предмета от фокуса 10 см. Если высота предмета 5 см, то какой будет высота полученного изображения? Предмет находится за фокусом линзы.

Answer 1

1/F=(1/d)+(1/f), где d=F-S=0.3-0.1=0.2[м], тогда 1/0,3=(1/0,2)+(1/f)  10/3=(10/2)+(1/f) откуда f= -6/10=-0.6[м] "-" указывает на то, что изображение будет мнимым.
Г=Н/h=f/d  откуда Н=h*f/d=0.05*0.6/0.2=0.15[м]=15[см]
Как я понял из условия идет сначала фокус, потом предмет, а потом и сама линза.Задачу решил для такого расположения
 

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой тонкой линзы: 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ, где f - фокусное расстояние линзы, d₀ - расстояние предмета от линзы, dᵢ - расстояние изображения от линзы.

Из условия задачи известно, что f = 30 см и d₀ = -10 см (так как предмет находится за фокусом линзы).

Подставляя известные значения в формулу, получаем: 1/30 = 1/(-10) + 1/dᵢ.

Для нахождения dᵢ решим уравнение: 1/dᵢ = 1/30 - 1/(-10), 1/dᵢ = (1/30) + (1/10), 1/dᵢ = (1 + 3)/30, 1/dᵢ = 4/30, dᵢ = 30/4, dᵢ = 7.5 см.

Таким образом, полученное изображение будет находиться на расстоянии dᵢ = 7.5 см от линзы.

Для определения высоты полученного изображения воспользуемся формулой оптического увеличения: hᵢ/h₀ = -dᵢ/d₀, где h₀ - высота предмета, hᵢ - высота изображения.

Из условия задачи известно, что h₀ = 5 см, d₀ = -10 см и dᵢ = 7.5 см.

Подставляя известные значения в формулу, получаем: hᵢ/5 = -7.5/(-10), hᵢ/5 = 0.75, hᵢ = 5 * 0.75, hᵢ = 3.75 см.

Таким образом, высота полученного изображения будет равна 3.75 см.