Question

В баллоне объёмом V1=3 л содержится m1= 0.5 кг идеального газа. Баллон соединяют с пустым сосудом объёмом V2 = 7л. Какая масса газа перейдёт из баллона в сосуд ?

Answer 1

Данное решение выполняется при условии что:
$p_1=p_2 ; \ T_1=T_2$
p₁, p₂ - обозначим просто p; T₁ и T₂ соответственно T 
Составим систему уравнений
$\left \{ {{pV_1=m_1RT \atop {pV_2=m_2RT}} \atop {m_1+m_2=0,5}\right.$
где m₁ - масса газа которая останется в баллоне объёмом 3 л.
m₂ - масса которая перейдёт в баллон объём 7 л.  (то что нужно найти)
Решаем систему уравнений:
Найдём соотношение масс $\frac{m_1}{m_2}$
$\left.\begin{matrix}m_1= \frac{pV_1}{RT} \\ \\ m_2= \frac{pV_2}{RT} & \\ \end{matrix}\right\} \frac{m_1}{m_2} = \frac{\frac{pV_1}{RT}}{\frac{pV_2}{RT} } = \frac{pV_1RT}{pV_2RT} = \frac{V_1}{V_2}$
Что имеем:
 $\frac{m_1}{m_2} = \frac{V_1}{V_1} \\ \\ \frac{m_1}{m_2} = \frac{3}{7} \\ \\ m_1= \frac{3}{7} m_2$

$m_1+m_2=0,5 \\ \\ \frac{3}{7}m_2+m_2= \frac{1}{2} \\ \\ 1 \frac{3}{7} m_2=\frac{1}{2} \\ \\ \frac{10}{7}m_2 =\frac{1}{2} \\ \\ m_2= \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{10}{7} } =0,35 \\ \\ m_2=0,35 \ k_\Gamma$