Question

Спутник запущен в плоскости экватора Земли по круговой орбите таким образом, что он все время находится над одной и той же точкой экватора. Определить: а) радиус орбиты спутника; б) орбитальную скорость спутника. Маса 6*10^24 кг. а радиус 6400км.

Answer 1

чтобы спутник находился все время над одной и той же точкой, не обходимо чтобы его линейная скорость была = линейной скорости обращения Земли

дано:

Т=24ч=86400с

Rз=6400км=64*10^5м

g=10м/с2

R-?

 F=GmM/R^2, F=ma, a=V^2/R

GmM/R^2= mV^2/R

GM/R= V^2

V^2= GM/R, R=Rз+h

V=2пR/T,   (2пR/T)^2= GM/R,  

4п^2R^2/T^2= GM/R,     4п^2R^3= GMT^2

R^3= GMT^2/4п^2

R^3=6,67*10^-11*6*10^24*(86400)^2/4*10=7,5*10^22м3

R= корень кубический из 75 *10^21 =4,24*10^7м