Question

На одной лампочке написано 40 Вт, 220 В, а на другой 100Вт, 220 В. Сравните мощности этих лампочек при последовательном включении Напишите ещё дано и решение пж))!

Answer 1

Дано:
U=220 В
P1=100 Вт
P2=40 Вт
Решение:
Сначала найдем сопротивления ламп:
$P_1=\frac{U^2}{R_1}\\ P_2=\frac{U^2}{R_2}\\ R_1=\frac{U^2}{P_1}\\ R_2=\frac{U^2}{P_2}$

Теперь рассчитаем силу тока при последовательном соединении (она нам пригодится):
$I=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{U}{\frac{U^2}{P_1}+\frac{U^2}{P_2}}=\frac{P_1 P_2}{U(P_1+P_2)}$

Наконец, найдем искомые мощности:
$P'_1=I^2R_1=(\frac{P_1 P_2}{U(P_1+P_2)})^2\frac{U^2}{P_1}=\frac{P_1 P_2^2}{(P_1+P_2)^2}=\frac{40\cdot 100^2}{(40+100)^2}\approx 20,4\\\\ P'_2=I^2R_2=(\frac{P_1 P_2}{U(P_1+P_2)})^2\frac{U^2}{P_2}=\frac{P_1^2 P_2}{(P_1+P_2)^2}=\frac{40^2\cdot 100}{(40+100)^2}\approx 8,2$

Их мощности равны: 20,4 Вт, 8,2 Вт.
Итак, мощность первой (40 Вт) больше чем второй (100 Вт).