Question

Через 20с после отхода теплохода вдогонку за ним от той же пристани отправляется катер с постоянным ускорением 1 м\с2 определите на каком расстоянии от пристани катер догонит теплоход если теплоход двигался равномерно со скоростью 18км\ч

Answer 1

X₁ = v₁ * t - уравнение движения теплохода
x₂ = a * (t - 20)² / 2 - уравнение движения катера
x₁ = x₂
v₁ * t = a * (t - 20)² / 2
2 * v₁ * t / a = t² - 40 * t + 400
t² - 40 * t - 2 * v₁ * t / a + 400 = 0
t² - t * (40 + 2 * v₁ / a) + 400 = 0
t² - t * ( 40 + 2 * 5 м/с / 1 м/с²) + 400 = 0
t² - 50* t + 400 = 0
t₁ = 40 с
t₂ = 10 с - не удовлетворяет условию задачи (катер отплыл через 20 с)
Ответ: через 40 с