Question

Лучшие друзья Болек и Лёлек одновременно стартовали из пункта AA в пункт BB и всё время двигались вдоль прямой. Скорость Болека равна V1=5 км/чV1=5 км/ч, а Лёлека – V2=3 км/чV2=3 км/ч. В тот же момент между ними начала бегать собака со скоростью U=14 км/чU=14 км/ч, причём её скорость одинакова при движении в обоих направлениях. Через некоторое время Болек дошёл до конечного пункта и решил подождать своего друга. Собака при этом продолжила свои пробежки между мальчиками до тех пор, пока они не встретились. Определите суммарный путь, который преодолела собака, если Болек пришёл в пункт B на τ=6 минτ=6 мин раньше своего друга. Ответ выразите в кмкм, округлив до десятых. Временем, которое собака тратит на разворот, можно пренебречь.

Answer 1

Пусть t -- время движения Болека, из пункта А в пункт Б
Тогда с одной стороны путь между А и Б равен v1*t (путь пройденный болеком), а с другой v2*(t+τ) (путь пройденный лёлеком)
Значит, v1*t = v2*(t+τ)
t = v2*τ/(v2-v1) = 0,15 ч
Собака бегала между ними время t + τ = 0,25 ч со скоростью U=14 км/ч, значит её путь равен s = U*(t + τ) =14 км/ч *0,25 ч = 3,5 км