Question

Свинка Пеппа, её младший брат Джордж, мама Свинья и папа Свин участвуют в велогонке. Папа с мамой управляют велосипедом-тандемом, на дополнительном сиденье которого устроился Джордж. В свою очередь Пеппа самостоятельно управляет одноместным велосипедом. Их гоночная трасса состоит из двух участков: спуска длиной L1=112 м и подъёма длиной L2. Пеппа спускается с горки со скоростью V1=28 км/ч, а поднимается со скоростью V2=12 км/ч. Её соперники едут вниз со скоростью U1=24 км/ч, а вверх − U2=16 км/ч. Чему должна равняться длина подъёма L2, чтобы оба велосипеда финишировали одновременно? Ответ выразить в м, округлив до целых.

Answer 1

• будем отталкиваться от простой идеи: если Свинка Пеппа и ее соперники приедут к финишу одновременно, то они будут находиться в пути одинаковое количество времени: t1 = t2

• допуская, что они движутся равномерно прямолинейно, запишем:

○ t1 = (L1/v1) + (L2/v2)
○ t2 = (L1/u1) + (L2/u2)

• приравниваем данные выражения, выносим L1 и L2 за скобки:

○ L2 ((1/u2) - (1/v2)) = L1 ((1/v1) - (1/u1))

○ L2 = (L1 ((1/v1) - (1/u1)))/((1/u2) - (1/v2))

○ L2 = (0.112*((1/28)-(1/24)))/((1/16)-(1/12)) = 0.032 км или 32 м