Question

Плот массой M = 140 кг и длиной l = 3 м плавает на воде. Ha плоту находится человек, масса которого m = 70 кг. С к наименьшей скоростью u и под каким углом α к плоскости горизонта должен прыгнуть человек вдоль плота, бы попасть на его противоположный край?

Answer 1

Пусть U-  скорость прыжка
тогда Ux= проекция скорости
по закону сохранения импульса
0=m*Ux - M*V
V=m*Uх/M- скорость плота после прыжка V=Ux*70/140=Ux/2

Очевидно что L=(Ux+V)*t
L=Ux+Ux*m/M=Ux*(1-m/M)*t
Ux=U*cosa
t=2*U*sina/g
L=U*cosa*2*U*sina*(1-m/M)/g=U^2*sin2a *(1+m/M)/g
если а=45 то дальность максимальна при минимальной скорости
так как sin90=1

L=U^2*(1+m/M)/g

U=√L*g/(1+m/M) - ответ