Question

Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: х1=A1 sin ω1t и х2=A2 sin ω2(t+τ), где A1=А2=3 см, ω1=ω2=π с-1, τ=0,5 с. Определить амплитуду А и начальную фазу φ0 результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t=0.

Answer 1

X1=3*sinpi*t    ф1=0
x2=3*sin(pi*t+pi/2)    ф2=90
A=A1^2+A2^2+2*A1*A2*cos(ф1-ф2)=9+9+2*3*3*cos90=18
A=sqrt(18) см
tgф=A1*sinф1+А2*sinф2/   А1*cosф1+А2*cosф2=3*sin0+3*sin90/3*cos0+3*sin90=3/3=1   tga=45 градусов
Уравнение: x=sqrt(18)*sinpi*(t+0,25)