Question

Какие объёмы воды температурами 20 и 80 надо взять чтобы получить ванну объемом в 100 л и температурой воды в ней 50?

Answer 1

V=V1+V2
V2=V-V1
cρV1(t3-t1)=cρ(V-V1)(t2-t3)
Сокращаем c и ρ
V1(t3-t1)=V(t2-t3)-V1(t2-t3)
V1(t3-t1)+V1(t2-t3)=V(t2-t3)
V1((t3-t1)+(t2-t3))=V(t2-t3)
V1=V(t2-t3)/((t3-t1)+(t2-t3))
V1=
$\frac{0.1 \times (80 - 50)}{(50 - 20) + (80 - 50)} = \frac{0.1 \times 30}{30 + 30} = \frac{3}{60} = 0.05$
(м3)
Тогда V2=0.1-0.05=0.05(м3)