Question

Воздушные шарики заполняются из баллона со сжатым газом. Объём одного шарика в k = 10 раз меньше объёма баллона. Сколько шариков было надуто, если давление в баллоне упало с p1 = 50 атм до p2 = 30 атм? Считать, что температура в баллоне и шариках успевает сравняться с температурой окружающей среды, а давление в шариках равно p0 = 1 атм.

Answer 1

P0*V0=m0/Mr*R*T - шарик
р1*V=m1/Mr*R*T - баллон вначале
р2*V=m2/Mr*R*T - баллон после
V0=V/к - объем шарика меньше объема баллона в к=10 раз 
N=(m1-m2)/m0 = ? - число надутых шариков равно израсходованной массе газа делить на массу газа в одном шарике
**************************************
p0*V0=m0/Mr*R*T
р1*V=m1/Mr*R*T
р2*V=m2/Mr*R*T 
V0=V/к 
N=(m1-m2)/m0
********подставим значение V0*********
p0*V=к*m0/Mr*R*T
р1*V=m1/Mr*R*T
р2*V=m2/Mr*R*T 
N=(m1-m2)/m0
********выразим значения m1 m2 m0*********
m0=p0*V*Mr*R*T/k
m1=р1*V*Mr*R*T
m2=р2*V*/Mr*R*T 
N=(m1-m2)/m0
********подставим значения m1 m2 m0 в последнюю формулу*********
m0=p0*V*Mr*R*T/k
m1=р1*V*Mr*R*T
m2=р2*V*/Mr*R*T 
N=(m1-m2)/m0=k*(p1-p2)/p0=10*(50-30)/1=200 - это ответ

Answer 2

Уравнение Клапейрона-Менделеева: PV=vRT;
Найдем vRT выпущенного газа из баллона; Vб-объем баллона, Vш-объем шарика; dP=50-30=20 атм;
vRT=dP*Vб; Найдем vRT заполненных шариков; vRT=N*Vш*P₀;
Vш=0.1*Vб; Приравняем vRT;
N*Vш*P₀=dP*Vб;
N*0.1*Vб*P₀=dP*Vб
N=dP/(0.1*P₀);
N=20/(0.1*1)=200 шариков