Question

Спортсмен преодолел дистанцию 5 км.Первый километр он пробежал за 3 мин,а на каждый последующий километр у него уходило на t секунд больше,чем на предыдущий.Найдите t,если известно,что средняя скорость на всем пути оказалось такой как если бы спортсмен пробегал каждый километр за 3 мин 12 с

Answer 1

Первый километр спортсмен пробежал за время t1=3*60=180 с, второй - за время t2=180+t c, третий - за время t3=180+2*t с, четвёртый - за время t4=180+3*t с и пятый - за время t5=180+4*t с. Тогда общее время на дистанции t=t1+t2+t3+t4+t5=180*5+t*(1+2+3+4)=900+10*t с, а средняя скорость на дистанции v=5000/t=5000/(900+10*t) м/с. Если бы спортсмен пробегал каждый километр за 3 мин 12 с =192 с, то на всю дистанцию он затратил бы 192*5=960 с и его средняя скорость была бы равна
v2=5000/960 c. Так как по условию v1=v2, то получаем уравнение 
5000/(900+10*t)=5000/960, откуда 900=10*t=960 и t=(960-900)/10=6 c.
Ответ: t=6 с.