Question

Два шарика одинакового диаметра имеющие массы м1 = 300г., м2=100г. связаны между собой легкой нерастяжимой нитью, длина которой значительно превышает диаметр шариков. Шарики сбросили с достаточно большой высоты. Спустя некоторое время после этого вследствие сопротивления воздуха скорость падения шариков стала постоянной. Найти натяжение нити Т при установившемся падении шариков. Ускорение свободного падения g=10 м/с^2

Answer 1

Пусть сопротивление, которое будет оказывать воздух каждому шарику равно F, тогда в условиях падения с установившейся скоростью, когда ускорение, а значит и сумма сил, действующих на систему равна нулю:

2F = Mg + mg ,    где M и m – массы большого и малого шариков;

F = Mg/2 + mg/2 ;

Большой, более тяжёлый шарик «прорвётся» вперёд (вниз), а малый будет отставать, подтягиваемый натяжением нити T, тогда:

Mg = F + T ;

mg + T = F ;

Подставляем F :

Mg = Mg/2 + mg/2 + T ;

mg + T = Mg/2 + mg/2 ;

и получаем:

T = Mg/2 – mg/2 = (M–m)g/2 ≈ (0.3–0.2)*9.8/2 ≈ 0.49 Н ;


ОТВЕТ: T = (M–m)g/2 ≈ 0.49 Н .