Question

26) Колесо радиусом R=30 см и массой m=3 кг скатывается по наклонной плоскости длинной l=5 м и углом наклона =250. Определить момент инерции колеса, если его скорость v в конце движения составляла 4,6 м/с.

Answer 1

Дано: R = 0.3 м, m = 3 кг, l = 5 м, a = 250, V = 4.6 м/с.
Найти: J
Колесо вначале находясь на вершине наклонной плоскости обладало потенциальной энергией
Wп = m*g*h = m*g*l*sin250.
Когда оно скатилось к началу наклонной плоскости эта потенциальная энергия перешла в кинетическую энергию,
состоящую из поступательной и вращательной частей.
Wп = Wк = m*V2/2 + J*ω2/2 = m*g*l*sin250, ω = V/R
Подставив ω в последнее равенство можно выразить из него момент инерции колеса

J=0,259 кг*m2