Question

к диаметру, жесткость пружины которого k=3 kH/m ,прицепили тело плотностью 600кг/м3 и обьемом 0,05 м3. Какое удлинение пружины динамометра?

Answer 1

По формуле закона Гука $F=k*зx$, где k - жесткость пружины (Н/м), Δx - относительное удлинение (растяжение) (м). F - действующая сила, в данном случае сила тяжести $F=m*g$, где m - масса тела (кг), g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с² ≈ 10 м/с²). Подставим в формулу закона Гука: $m*g=k*зx$

Величина массы, есть произведение удельного веса вещества (плотности) к его объёму (тела) т.е. $m=p*V$. Подставляем и вычисляем: 3 кН/м = 3000 Н/м.

$p*V*g=k*зx$

$зx=\frac{p*V*g}{k}=\frac{600*0,5*9,8}{3}=980(metrov).$