Question

Подскажите решение. Всё никак не могу разобраться. Вроде задача интересная, но к конкретному ответу не могу прийти

Answer 1

Рассмотрите такой вариант (кроме последнего пункта! + рисовать нет возможности):
1) поездка состоится, если скорость лодки будет больше скорости течения;
2) чтобы вектор скорости был направлен строго перпендикулярно течению, необходимо воспользоваться правилом сложения векторов. Так как не задано ни скорости, ни угла, под которым должен быть направлен вектор скорости лодки, то расчёт будет сделан на примере: результирующая скорость лодки пусть равна 0,5. Тогда можно по правилу параллелограмма рассчитать вектор скорости лодки и угол. Из прямоугольного тр-ка по т. Пифагора искомый вектор равен √6,5≈2,5495 км/ч. А угол α=arctg(0.5/2.5)=arctg(1/5).
3) Если скорость лодки вдвое больше скорости течения, то в построенном прямоугольном тр-ке гипотенуза равна 5, а катет (вдоль берега, на котором пристань) 2,5. Получается, что в этом тр-ке углы 30, 60 и 90°, откуда видно, что при курсе под углом 60° к берегу пристани, гребец попадёт в нужную точку напротив острова А;
4) Если скорость лодки 5км/ч, а течения - 2,5 км/ч, то на первую поездку будет затрачено 0,5/(5+2,5)+0,5/(5-2,5)=4/15 часа=16 минут, тогда как на вторую: 2*0,5/(5*cos30)=0.4/√3 часа≈13,9 минут.
То есть на вторую поездку времени затрачено меньше.