Question

Масса первой планеты в 64 раза больше массы второй при этом средняя плотность первой планеты в 8 раз меньше средней плотности второй . Каково отношение силы тяготения на поверхности первой планеты к силе тяготения на поверхности второй

Answer 1

ДАНО

F =900 H

o/ = 1/8 — плотность

Mo/M =64

Fo — ?

РЕШЕНИЕ

объем шара V= 4/3*piR^3

R^3 = 3*V/(4*pi) <----V = M / -подставим

R^3 = 3M/(4*pi*) <---- это радиус Земли в КУБЕ

Rо^3 = 3Mo/(4*pi*o) <---- это радиус ДРУГОЙ ПЛАНЕТЫ (ДП) в КУБЕ

получим отношение

R^3 / Ro^3 =3M/(4*pi*) / 3*(64M)/(4*pi*/8) = 1/ 512 = 1 / 8^3

тогда R / Ro = 1 / 8 <----радиус ДП в 8 раз больше

формула для силы притяжения

F =GmM/R^2 — это Земля (1)

Fо =GmM/Rо^2 — это ДП (2)

разделим (1) на (2) или наоборот

F / Fo =GmM/R^2 /GmMo/Ro^2 = M/Mo *(Ro / R)^2 = 1/64*(8/1 )^2 = 1

F / Fo = 1 ; Fo =F =900 H

ОТВЕТ 900 H