Question

Потенциальная энергия сжатой пружины равна 10Дж. Если коэффициент жесткости данной пружины равен 250Н/м , то насколько сантиметров сжали пружину?

Answer 1

Дано:
Eп=10 Дж
k=250Н/м
x-?
Решение:
Формула потенциальной энергии пружины имеет: 
$Ep= \frac{k x^{2} }{2}$
Тогда растяжение равно:
$x= \sqrt{ \frac{2Ep}{k} } = \sqrt{ \frac{2*10}{250} } = \sqrt{0,08}$≈0,3м=30 см
Ответ 30 см

Answer 2

Потенциальная энергия сжатой пружины равна работе, которую нужно совершить, чтобы сжать пружину на определенное расстояние. Эта работа зависит от коэффициента жесткости пружины и от величины сжатия. Формула для потенциальной энергии сжатой пружины выглядит так: $$E_p = \frac{1}{2}kx^2$$, где $E_p$ - потенциальная энергия, $k$ - коэффициент жесткости, $x$ - величина сжатия.

Если потенциальная энергия сжатой пружины равна 10 Дж, а коэффициент жесткости данной пружины равен 250 Н/м, то мы можем найти величину сжатия, подставив эти значения в формулу и решив уравнение относительно $x$. Получим: $$10 = \frac{1}{2} \cdot 250 \cdot x^2$$, откуда $$x = \sqrt{\frac{10 \cdot 2}{250}} \approx 0.283$$.

Таким образом, насколько сантиметров сжали пружину, можно найти, умножив $x$ на 100. Получим: $$0.283 \cdot 100 \approx 28.3$$.

Ответ: пружину сжали примерно на 28.3 сантиметра.

: [Потенциальная энергия сжатой пружины]