Question

при растяжении пружины на 6 см ее потенциальная энергия составила 180 Дж. какова жесткость пружины ?

Answer 1

 x = 0.06 м

Eр = 180 Дж

 

 

 

k-?

Eр = k*x2/2 (потенциальная энергия упруго деформированной пружины)

k = 2E/x^2  k  = 100000н/м

 

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для потенциальной энергии пружины:

Wp = (1/2) * k * S^2

где: Wp - потенциальная энергия пружины, k - жесткость пружины, S - изменение длины пружины.

Мы знаем, что при растяжении пружины на 6 см, ее потенциальная энергия составила 180 Дж. Подставим эти значения в формулу и найдем жесткость пружины:

180 = (1/2) * k * (0.06)^2

Решив данное уравнение, мы сможем найти значение жесткости пружины.

Решение:

Для начала, давайте найдем значение (0.06)^2:

(0.06)^2 = 0.0036

Теперь, подставим это значение в уравнение:

180 = (1/2) * k * 0.0036

Умножим обе стороны уравнения на 2:

360 = k * 0.0036

Теперь, разделим обе стороны уравнения на 0.0036:

k = 360 / 0.0036

Выполним данное деление:

k = 100000

Таким образом, жесткость пружины составляет 100000 Н/м.

Источник:

Answer 3

Жесткость пружины (или упругости) обозначается символом \(k\) и измеряется в ньютонах на метр (\(Н/м\)). Она определяет, насколько сильно пружина сопротивляется деформации. Формула для жесткости пружины связана с потенциальной энергией и деформацией следующим образом:

\[U = \frac{1}{2} k x^2\]

где: - \(U\) - потенциальная энергия (в джоулях), - \(k\) - жесткость пружины (в ньютонах на метр), - \(x\) - деформация пружины (в метрах).

В данном случае у нас есть потенциальная энергия (\(U = 180 \, \text{Дж}\)) и деформация (\(x = 0.06 \, \text{м}\) для 6 см). Подставим эти значения в формулу и решим уравнение относительно \(k\):

\[180 = \frac{1}{2} k (0.06)^2\]

Упростим:

\[360 = 0.5 \cdot k \cdot 0.0036\]

Теперь решим уравнение:

\[k = \frac{360}{0.5 \cdot 0.0036}\]

\[k \approx \frac{360}{0.0018} \approx 200 \, \text{Н/м}\]

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно \(200 \, \text{Н/м}\).