Question

Срочно, пожалуйста, умоляю само РЕШЕНИЕ побыстрее! Стальной куб с ребром 20 см присоединили к пружине, жёсткостью 100Н/м и тянут по горизонтальной поверхности стола, при этом ускорение тела равно 5м/c2, а пружина удлинилась на 10см. Коэффициент трения 0,5. Определите объем полости внутри куба.

Answer 1

Должно быть верно, т.к. сила, действующая на пружину будет равна силе тяги плюс сила трения

Answer 2

Для решения задачи, давайте воспользуемся вторым законом Ньютона и законом Гука. Итак, у нас есть стальной куб, присоединенный к пружине на горизонтальной поверхности стола. Даны следующие параметры:

1. Ребро куба (a) = 20 см = 0,2 м, 2. Жёсткость пружины (k) = 100 Н/м, 3. Ускорение тела (a) = 5 м/c², 4. Удлинение пружины (Δl) = 10 см = 0,1 м, 5. Коэффициент трения (μ) = 0,5.

Сначала найдем силу упругости пружины, используя закон Гука:

\[ F_{упр} = k \cdot \Delta l \]

\[ F_{упр} = 100 \, Н/м \cdot 0,1 \, м = 10 \, Н \]

Теперь учтем силу трения. Сила трения можно найти, умножив коэффициент трения на нормальную силу, которая равна весу куба. Вес равен массе, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/c²):

\[ F_{трения} = \mu \cdot F_{норм} \]

\[ F_{трения} = 0,5 \cdot m \cdot g \]

Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона, учитывая силу трения и упругости:

\[ F_{рез} = m \cdot a \]

\[ F_{упр} - F_{трения} = m \cdot a \]

\[ 10 \, Н - 0,5 \cdot m \cdot 9,8 \, м/c² = m \cdot 5 \, м/c² \]

Теперь выразим массу \( m \):

\[ 10 \, Н - 4,9 \, м \cdot m = 5 \, м \cdot m \]

\[ 10 \, Н = 9,9 \, м \cdot m \]

\[ m = \frac{10}{9,9} \approx 1,01 \, кг \]

Теперь мы можем найти объем куба, учитывая, что объем куба равен \( a^3 \):

\[ V = a^3 = (0,2 \, м)^3 = 0,008 \, м^3 \]

Таким образом, объем полости внутри куба равен 0,008 м³.