Question

Катушка, имеющая определенное количество витков w=500, помещена в однородное магнитное поле. Индукция данного поля меняется от В1=0 до В2=0.8 за время t=0,1. К катушке подключен резистор сопротивлением R=20. Определить ток и мощность, выделившуюся в резисторе, если сечение катушки S=12см2 и ее сопротивление Rк=4.

Answer 1

ЭДС = N*ΔФ/Δt = N*S*ΔB/Δt = 500*12*10⁻⁴*0,8/0,1 = 4,8 B

Ток:
I = ЭДС/R = 4,8 / (20+4) = 4,8/24 = 0,2 A

Мощность резистора:
P = I²*R=0,2²*20=0,8 Вт

Answer 2

Для определения тока и мощности, выделившейся в резисторе, воспользуемся законом Ома и законом электромагнитной индукции.

Закон Ома гласит: U = I * R, где U - напряжение на катушке, I - ток, протекающий через катушку, R - сопротивление катушки и резистора.

Закон электромагнитной индукции гласит: U = -N * (dФ/dt), где U - напряжение на катушке, N - количество витков катушки, dФ/dt - изменение магнитного потока через поверхность катушки за единицу времени.

Магнитный поток через поверхность катушки можно выразить как Ф = B * S, где B - индукция магнитного поля, S - площадь сечения катушки.

Изменение магнитного потока за время t может быть выражено как dФ = (B2 - B1) * S.

Таким образом, из закона электромагнитной индукции можем получить выражение для напряжения на катушке: U = N * (B1 - B2) * S / t.

Зная сопротивление резистора R и напряжение на катушке U, можно определить ток I: I = U / R.

Мощность P, выделившаяся в резисторе, определяется по формуле: P = I^2 * R.

Подставляя значения и решая задачу, получим: B1 = 0, B2 = 0.8 Тл, t = 0.1 с, N = 500, S = 12 см^2 = 0.0012 м^2, r = 20 Ом, rк = 4 Ом.

Из выражения для напряжения на катушке: U = N * (B1 - B2) * S / t = 500 * (0 - 0.8) * 0.0012 / 0.1 = -4.8 В.

Ток через катушку: I = U / R = -4.8 / (20 + 4) = -0.24 А.

Мощность, выделившаяся в резисторе: P = I^2 * R = (-0.24)^2 * 20 = 0.1152 Вт или 115.2 мВт.

Таким образом, ток, протекающий через катушку, составляет 0.24 А, а мощность, выделившаяся в резисторе, равна 0.1152 Вт или 115.2 мВт.