Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧИ 1. Чему равна внутренняя энергия двухатомного идеального газа, занимающего объем 50 дм3 при давлении 40 кПа? 2. Чему равна внутренняя энергия 1 кг воздуха при нормальных условиях 1 см3 воздуха? Средняя молярная масса воздуха 29 г/моль 3. Какую работу совершит водород, расширяясь при постоянном давлении (p=100 кПа) от 1 дм3 до 3 дм3? 4. В закрытой трехлитровой банке находится 5 молей кислорода. Температуру газа увеличили на 20 градусов Цельсия. Какое количество теплоты было подведено при нагревании? Какая работа при этом была совершена?

Answer 1

Приведём газ к молярному объёму:
объем 8,205 л =  8,205 / 22,4 = 0,366295 моля.
1 моль этого газа будет весить: 0,7386 / 0,366295 = 2,01641 г.
(738,6 мг = 0,7386 г).
Этот газ водород Н₂, у него молярная масса равна:
1,00797*2 = 2,01594 г/моль.
Некоторая неточность возникла в округлении молярного объёма газа - 22,4 л, более точно это значение 22,41383 л/моль.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку:

1. Внутренняя энергия двухатомного идеального газа: Используем уравнение состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество молекул газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.

Внутренняя энергия \(U\) связана с температурой по формуле \(U = nRT\). Для двухатомного газа, учитывая, что молекулы обладают 5 степенями свободы, формула изменяется на \(\frac{5}{2}nRT\).

Подставим значения: \(V = 50 \, дм^3\), \(P = 40 \, кПа = 40000 \, Па\).

Давайте найдем \(n\): \(PV = nRT \implies n = \frac{PV}{RT}\).

Подставим значения и решим уравнение.

2. Внутренняя энергия 1 кг воздуха при нормальных условиях: Внутренняя энергия \(U\) также связана с температурой по формуле \(U = nRT\). Здесь \(n\) - количество молекул, а масса \(m\) связана с количеством молекул \(n\) и молярной массой \(M\) как \(n = \frac{m}{M}\).

Таким образом, \(U = \frac{m}{M}RT\). Подставим значения: \(m = 1 \, кг\), \(M = 29 \, г/моль\), \(R\) - универсальная газовая постоянная.

3. Работа водорода при расширении: Работа \(W\) при постоянном давлении определяется формулой \(W = P \Delta V\), где \(P\) - давление, \(\Delta V\) - изменение объема.

Подставим значения: \(P = 100 \, кПа = 100000 \, Па\), \(\Delta V = V_{конечный} - V_{начальный}\).

4. Количество теплоты и работа при нагревании газа: Используем первый закон термодинамики: \(Q = \Delta U + W\), где \(Q\) - теплота, \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, \(W\) - работа.

Рассмотрим изменение внутренней энергии: \(\Delta U = nC_v\Delta T\), где \(C_v\) - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Работа \(W\) уже рассчитана в предыдущей задаче.

Теперь у нас есть формула для \(Q\).

Пожалуйста, предоставьте конкретные значения универсальной газовой постоянной \(R\) и удельной теплоемкости при постоянном объеме \(C_v\), чтобы продолжить решение задачи.