Question

Электростатическое поле создано равномерно заряженным шаром радиусом R=11 cм. Объемная плотность заряда ρ=11 нКл/м³ диэлеткрическая проницаемость вещества ε=1.0. Определить разность потенциалов Δφ между точками, лежащими на расстоянии r1=2.5 см и r2=8.0 см от центра шара.

Answer 1

Насчет конца решения не уверен, но первая формула правильная

Answer 2

Чтобы найти разность потенциалов между двумя точками, лежащими на разных расстояниях от центра заряженного шара, можно использовать формулу для потенциала от точечного заряда. Однако, чтобы применить эту формулу, нам необходимо найти заряд шара.

Заряд шара можно найти, умножив его объемную плотность заряда на его объем. Объем шара можно найти по формуле объема шара V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус шара.

Таким образом, заряд шара Q = ρ * V, где ρ - объемная плотность заряда, V - объем шара.

Подставим известные значения: r = 11 см = 0.11 м, ρ = 11 нКл/м³, ε = 1.0.

V = (4/3) * π * (0.11 м)^3 = 0.00767 м³ Q = 11 нКл/м³ * 0.00767 м³ = 0.08437 нКл

Теперь мы можем использовать формулу для потенциала от точечного заряда:

Δφ = k * Q * (1/r1 - 1/r2), где k - постоянная Кулона, Q - заряд шара, r1 и r2 - расстояния от центра шара до точек, между которыми мы ищем разность потенциалов.

Подставим известные значения: r1 = 2.5 см = 0.025 м, r2 = 8.0 см = 0.08 м.

Δφ = 9 * 10^9 Н * м²/Кл² * 0.08437 нКл * (1/0.025 м - 1/0.08 м) = 67875 Н * м²/Кл * (40 - 12.5) = 67875 Н * м²/Кл * 27.5 ≈ 1.86328125 * 10^7 В

Таким образом, разность потенциалов между точками, находящимися на расстоянии 2.5 см и 8.0 см от центра шара, составляет примерно 1.86 * 10^7 В.