Question

Зависимость координаты от времени для тела которое движется прямолинейно задано уравнением x=3-2t+2t2. Какой будет зависимость проэкции скорости этого тела от времени?

Answer 1

Первая производная от координаты
v = x' = 4t - 2

Answer 2

Для определения зависимости проекции скорости тела от времени, мы можем воспользоваться производной от уравнения координаты x по времени. Производная координаты по времени равна скорости. Таким образом, если у нас есть уравнение для координаты x(t), то производная от x по t даст нам скорость v(t).

Данное уравнение для координаты x(t) задано как \(x = 3 - 2t + 2t^2\). Теперь найдем производную x по времени (t):

\[v(t) = \frac{dx}{dt}\]

\[v(t) = \frac{d}{dt}(3 - 2t + 2t^2)\]

\[v(t) = -2 + 4t\]

Таким образом, зависимость проекции скорости этого тела от времени будет \(v(t) = -2 + 4t\).