Question

Найти массу велосипедиста, если масса велосипеда равна 12кг, сила трения равна 20,5 Н, а синус угла наклона горки равен 0,05. Считать что велосипедист скатывается не прилагая никакого усилия, т.е. только за счет силы тяжести. Ускорение(не уверен что оно может пригодиться в этой задачи - 0,25м/c)

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

где: - \( F \) - сила (в нашем случае сила тяжести), - \( m \) - масса, - \( a \) - ускорение.

В данном случае ускорение равно ускорению свободного падения, которое обычно обозначается \( g \) и примерно равно \( 9.8 \ м/с^2 \).

Сначала найдем силу тяжести (\( F_{\text{тяжести}} \)), которая действует на велосипед и велосипедиста:

\[ F_{\text{тяжести}} = m \cdot g \]

где \( g = 9.8 \ м/с^2 \).

\[ F_{\text{тяжести}} = 12 \ кг \cdot 9.8 \ м/с^2 \]

\[ F_{\text{тяжести}} = 117.6 \ Н \]

Теперь у нас есть сила тяжести. Так как велосипедист скатывается без приложения дополнительной силы, сила трения должна компенсировать эту силу тяжести. Сила трения (\( F_{\text{трения}} \)) равна 20.5 Н.

\[ F_{\text{трения}} = 20.5 \ Н \]

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ F_{\text{тяжести}} = F_{\text{трения}} \]

\[ m \cdot g = F_{\text{трения}} \]

Теперь найдем массу велосипедиста (\( m \)):

\[ m = \frac{F_{\text{трения}}}{g} \]

\[ m = \frac{20.5 \ Н}{9.8 \ м/с^2} \]

\[ m \approx 2.09 \ кг \]

Итак, масса велосипедиста примерно равна 2.09 кг.