Question

Амплитуда колебаний груза на пружине равна 3 см. какой путь от положения равновесия пройдёт груз за 1/4 T; 1/2 T; 3/4T; 1T.

Answer 1

1/4 Т, 1/2Т, 3/4Т, Т - это ровно точки нуля или максимума синуса, а груз на пружине именно по синусоидальному закону и колеблется. Значит, за четверь периода синус нарастает от 0 до 1, что соответствет 3 см (той самой амплитуде колебаний груза на пружине) . Ну и соответственно ответом будет 3 см, 6 см, 9 см, 12 см. По 3 см за каждые четверть периода.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать формулу для расчета пути груза на пружине в зависимости от времени.

Формула для пути груза на пружине (s) в зависимости от времени (t) имеет вид:

s = A * sin(2π * t / T)

где A - амплитуда колебаний (в данном случае 3 см), t - время, T - период колебаний.

Для расчета пути груза за указанные промежутки времени, нам нужно подставить соответствующие значения времени в формулу и рассчитать путь.

1/4 T: t = 1/4 T s = 3 * sin(2π * (1/4) / T) s = 3 * sin(π / 2) s = 3 * 1 s = 3 см

Таким образом, груз пройдет 3 см от положения равновесия за 1/4 периода колебаний.

1/2 T: t = 1/2 T s = 3 * sin(2π * (1/2) / T) s = 3 * sin(π) s = 3 * 0 s = 0 см

Таким образом, груз не изменит свое положение относительно положения равновесия за 1/2 периода колебаний.

3/4 T: t = 3/4 T s = 3 * sin(2π * (3/4) / T) s = 3 * sin(3π / 2) s = 3 * (-1) s = -3 см

Таким образом, груз пройдет 3 см в противоположную сторону от положения равновесия за 3/4 периода колебаний.

1 T: t = 1 T s = 3 * sin(2π * 1 / T) s = 3 * sin(2π) s = 3 * 0 s = 0 см

Таким образом, груз не изменит свое положение относительно положения равновесия за 1 период колебаний.