Question

1. Автомобиль первую половину пути ехал со скоростью V1 = 40 км/ч, оставшуюся часть пути он ехал со скоростью в два раза большей средней скорости на всём пути. Найти скорость автомобиля на второй половине пути. ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ!!!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!

Answer 1

1. Автомобиль первую половину пути ехал со скоростью V1 = 40 км/ч,
оставшуюся часть пути он ехал со скоростью в два раза большей средней скорости
на всём пути. Найти скорость автомобиля на второй половине пути.
 ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ!!!!!  
ДАЮ 100 БАЛЛОВ!

Дано S1=S/2   S2=S/2    Vср= S/(t1+t2)=S/(S1/V1+S2/V2)=2/(1/V1+1/V2)
Vcр=2*V1*V2/(V1+V2)
V2=2*Vcр
Vcр=V2/2

V2/2=2*V1*V2/(V1+V2)
1/2=2*V1/(V1+V2)
V1+V2=4*V1
V2=3*V1=3*40=120 км/ч

Ответ V2=120 км/ч

100% гарантии

Answer 2

S/v=(S/2)/v1+(S/2)/(2*v)
1/v=1/2v1+1/4v
3/4v=1/2v1
v=3v1/2=3*40/2=60 км/ч - средняя скорость
2*v = 120 км/ч -скорость на второй половине пути

Answer 3

Пусть первая половина пути равна x км, тогда вторая половина пути также равна x км.

Согласно условию, автомобиль ехал первую половину пути со скоростью v1 = 40 км/ч. За время прохождения первой половины пути автомобиль проехал расстояние x км и затратил время t1 = x / v1 часов.

К средней скорости на всем пути возвращаемся позже, когда рассчитаем время на прохождение всего пути.

Дальше, оставшуюся часть пути автомобиль проехал со скоростью в два раза большей средней скорости на всем пути. Пусть средняя скорость на всем пути равна v2 км/ч. Тогда скорость, с которой автомобиль проехал оставшуюся часть пути, будет равна 2v2 км/ч.

Оставшаяся часть пути также равна x км. За время прохождения оставшейся части пути автомобиль проехал расстояние x км и затратил время t2 = x / (2v2) часов.

Теперь считаем общее время прохождения всего пути:

Общее время t = t1 + t2 = x / v1 + x / (2v2)

Общее расстояние равно двум половинам пути, то есть 2x:

Общее расстояние = 2x

Согласно формуле для средней скорости, средняя скорость равна общему расстоянию, деленному на общее время:

v2 = (2x) / t = (2x) / (x / v1 + x / (2v2))

Теперь решим это уравнение. Для начала, уберем знаменатели:

v2 = (2x * 2v2) / (x * v1 + x)

Упростим:

v2 = (4xv2) / (xv1 + x)

Теперь умножим обе части уравнения на (xv1 + x):

v2 * (xv1 + x) = 4xv2

Осталось раскрыть скобки:

v2 * xv1 + v2 * x = 4xv2

Разделим обе части уравнения на x:

v2 * v1 + v2 = 4v2

Теперь выразим v2:

v2 = (4v2) / (v1 + 1)

Разделим обе части уравнения на v2:

1 = 4 / (v1 + 1)

Теперь переместим 1 в знаменатель:

v1 + 1 = 4

Теперь выразим v1:

v1 = 4 - 1

v1 = 3 км/ч

Таким образом, скорость автомобиля на второй половине пути равна 3 км/ч.