Question

В сосуды налиты три слоя несмешивающихся жидкостей - вода, масло и ртуть. Высота каждого слоя h =10. Определите общее давление p жидкостей на дно сосуда и давление p1 на глубине h1 = 15 cм.

Answer 1

Решение:
р=рgh р(общее)=р1+р2+р3, значит
 р1=1*10^3*10*10=1*10^5Па
р2=9*10^2*10*10=9*10^4Па
р3=1,36*10^4*10*10=1,36*10^6Па
 р(общее)=10*10^4+9*10^4+136*10^4=155*10^4- это общее давление на дно сосуда   р=рgh, р(общее)=р1+р2 
р1=1*10в3*10*10=1*10в5 Па
р2=9*10в2*10*5=45*10в3  Па
р(общее)=100*10в3+45*10в3=145*10в3Па -давление на глубине 15 см
Ответ
р(общее)=145*10^3Па 

Answer 2

Для определения общего давления жидкостей на дно сосуда, мы можем использовать уравнение гидростатики:

P = P₀ + ρgh,

где P₀ - атмосферное давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Для каждого слоя жидкости высотой 10 см, давление будет равно:

P₁ = P₀ + ρ₁gh₁, P₂ = P₀ + ρ₂gh₂, P₃ = P₀ + ρ₃gh₃.

Здесь индексы ₁, ₂, ₃ соответствуют воде, маслу и ртутной жидкости соответственно.

Так как каждая жидкость находится в состоянии равновесия, общее давление на дно сосуда будет суммой давлений каждого слоя:

P = P₁ + P₂ + P₃.

Заметим, что высота h₁ = 15 см превышает высоту любого из слоев, поэтому давление на глубине h₁ будет равно сумме давлений первых двух слоев:

P₁ = P₀ + ρ₁gh₁, (давление на глубине h₁) P₂ = P₀ + ρ₂gh₂, (давление на глубине h₂) P₃ = 0, (ртуть не создает давление на глубине h₁)

Таким образом, общее давление на дно сосуда:

P = P₁ + P₂ + P₃ = P₀ + ρ₁gh₁ + P₀ + ρ₂gh₂ + 0 = P₀ + P₀ + ρ₁gh₁ + ρ₂gh₂ = 2P₀ + ρ₁gh₁ + ρ₂gh₂.

Нам нужно знать значения атмосферного давления P₀, плотности воды ρ₁, масла ρ₂ и ускорение свободного падения g для окончательной оценки общего давления и давления на глубине h₁.