Question

Известно, что мраморная плита имеет массу 40.5 кг. Какую силу надо приложить, чтобы удержать эту плиту в воде, плотность мрамора 2700 кг/м в кубе, плотность воды 1000 кг/м в кубе, g = 10Н/кг?

Answer 1

В воде будет действовать сила архимеда F=роgV
Сила которую надо приложить F=mg
Надо массу разделить на плотность мрамора и умножить на плотность мрамора минус плотность воды и умножить на g.
40.5*(1700/2700)=25.5
25.5*10=255Н

Answer 2

Чтобы определить силу, необходимую для удержания мраморной плиты в воде, мы можем использовать закон Архимеда. Закон Архимеда гласит, что всплывающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (или газ), равна весу вытесненной этим телом жидкости (газа).

Всплывающая сила (B) выражается следующим образом:

\[ B = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{вытесненной жидкости}} \cdot g \]

где: - \( \rho_{\text{жидкости}} \) - плотность жидкости, - \( V_{\text{вытесненной жидкости}} \) - объем вытесненной жидкости, - \( g \) - ускорение свободного падения.

Объем вытесненной жидкости равен объему погруженной части тела. Объем можно выразить следующим образом:

\[ V_{\text{вытесненной жидкости}} = V_{\text{тела}} \]

Масса тела равна его объему, умноженному на плотность материала:

\[ m_{\text{тела}} = \rho_{\text{тела}} \cdot V_{\text{тела}} \]

Теперь мы можем записать уравнение для всплывающей силы:

\[ B = \rho_{\text{жидкости}} \cdot V_{\text{тела}} \cdot g \]

Теперь подставим выражение для массы тела:

\[ B = \rho_{\text{жидкости}} \cdot (\rho_{\text{тела}} \cdot V_{\text{тела}}) \cdot g \]

Теперь подставим значения:

\[ B = (1000 \, \text{кг/м}^3) \cdot (2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_{\text{тела}}) \cdot 10 \, \text{Н/кг} \]

Теперь, с учетом массы мраморной плиты \( m_{\text{тела}} = 40.5 \) кг, мы можем найти объем плиты:

\[ V_{\text{тела}} = \frac{m_{\text{тела}}}{\rho_{\text{тела}}} \]

\[ V_{\text{тела}} = \frac{40.5 \, \text{кг}}{2700 \, \text{кг/м}^3} \]

Теперь подставим найденное значение объема в уравнение для всплывающей силы:

\[ B = (1000 \, \text{кг/м}^3) \cdot (2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_{\text{тела}}) \cdot 10 \, \text{Н/кг} \]

\[ B = (1000 \, \text{кг/м}^3) \cdot (2700 \, \text{кг/м}^3 \cdot \frac{40.5 \, \text{кг}}{2700 \, \text{кг/м}^3}) \cdot 10 \, \text{Н/кг} \]

После вычислений мы получим значение всплывающей силы, которая равна весу вытесненной воды и, следовательно, силе, которую необходимо приложить, чтобы удержать плиту в воде.