Question

Заряженная частица =1 мкКл движется по окружности в магнитном поле с индукцией B=15 мТл если период обращения частицы T=2,5 мкс то её масса равна? как решать?

Answer 1

Сила Лоренца, действующая со стороны МП сообщает заряженной частице центростремительное ускорение
$F(L)=m \frac{v ^{2} }{R}$

$F(L)=qvB$ 

$qvB=m\frac{v ^{2} }{R}$

$qB= \frac{mv}{R}$

$m= \frac{qBR}{v} =qB \frac{R}{v}$

выражаем

$\frac{R}{v}$ из соотношения для равномерного движения по окружности

$v= \frac{2 \pi R}{T}$ формула скорости

$\frac{R}{v} = \frac{T}{2 \pi }$

$m= qB \frac{R}{v}=qB\frac{T}{2 \pi }$

$m= \frac{10 ^{-6} *2.5*10 ^{-6} *15*10 ^{-3} }{2*3.14} =5.97*10 ^{-15} kg$ Ответ

Answer 2

Заряженная частица  q=1 мкКл движется по окружности в магнитном поле с индукцией B=15 мТл если период обращения частицы T=2,5 мкс  то её масса равна? как решать? m- ?

Под действием силы Лоренца частица двигается по окружности R=m*V/q*B

T=2*π*R/V=2*π*m/q*B
найдем m=T*q*В/2*π=2,5*10^-6*10^-6*15*10^-3/6,28=5,97*10^-15 кг

Answer 3

Для решения данной задачи используем формулу Лармора, которая описывает движение заряженной частицы в магнитном поле:

ω = q * B / m

где ω - угловая скорость частицы, q - заряд частицы, B - индукция магнитного поля, m - масса частицы.

Период обращения частицы связан с угловой скоростью следующим образом:

T = 2π / ω

где T - период обращения, π - число пи.

Таким образом, мы можем выразить массу частицы через известные значения заряда, индукции магнитного поля и периода обращения:

m = q * B * T / (2π)

Подставляем известные значения:

m = (1 мкКл) * (15 мТл) * (2.5 мкс) / (2π)

Выразим все значения в одной системе измерения:

m = (1 * 10^-6 Кл) * (15 * 10^-3 Тл) * (2.5 * 10^-6 с) / (2π)

Вычисляем:

m = 1.178 * 10^-13 кг

Таким образом, масса частицы равна 1.178 * 10^-13 кг.