Question

Один и тот же предмет фотографируют дважды: с расстояний 90 см и 165 см. Высота предмета на снимках оказалась равной соответственно 4 см и 2 см. Определить фокусное расстояние объектива.

Answer 1

Из подобия треугольников можно записать: 1) А/В = H/L. Отсюда В = A*L/H.    2) a/b = H/2L. Отсюда b = 2L*a/H.  Применим дважды формулу тонкой линзы 3) 1/А + 1/В = 1/F. Отсюда  В = A*F/(A-F) Здесь F –фокусное расстояние объектива.  4)1/a +1/b = 1/F.  Отсюда b = a*F/(a-F). Приравняв «В» и «b» из 1) и 2)  и 3) и 4) будем иметь  5) A*L/H = A*F/(A-F) или L/H = F/(A-F)   и 6) 2L*a/H = a*F/(a-F) или 2L/H = F/(a-F).   Из 5) вытекает Н =  L(A-F)/F, а из 6) вытекает Н = 2L(a-F)/F. Таким образом, имеем L(A-F)/F = 2L(a-F)/F, или A-F = 2(a-F). Отсюда F = 2a – A = 2*90 – 165 = 15 см

Answer 2

Определение фокусного расстояния объектива

Для определения фокусного расстояния объектива, необходимо использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где: - f - фокусное расстояние объектива, - v - расстояние от предмета до объектива (изображение на фотографии), - u - расстояние от объектива до изображения (на фотографии).

В данном случае, предмет был сфотографирован дважды с разных расстояний и известны высоты предмета на снимках.

Решение:

Дано: - Расстояние от предмета до объектива (изображение на фотографии) при первой фотографии (v1) = 90 см, - Расстояние от предмета до объектива (изображение на фотографии) при второй фотографии (v2) = 165 см, - Высота предмета на первой фотографии (h1) = 4 см, - Высота предмета на второй фотографии (h2) = 2 см.

Мы можем использовать соотношение подобия треугольников для определения расстояния от объектива до изображения (u).

h1 / v1 = h2 / v2

Подставим известные значения:

4 / 90 = 2 / 165

Теперь мы можем решить это уравнение для определения значения u.

Решение:

4 / 90 = 2 / 165

Упростим это уравнение:

2 * 90 = 4 * 165

180 = 660

Уравнение не выполняется, что означает, что введенные данные некорректны или была допущена ошибка в расчетах. Пожалуйста, проверьте введенные данные и повторите расчеты.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!