Question

Амплитуда колебаний струны равна 1мм. какой путь пройдет точка за время, равное половине периода колебаний?

Answer 1

Ответ: путь равен 4 амплитудам, а перемещение равно нулю.

Answer 2

Амплитуда колебаний (обозначается буквой "А") струны – это максимальное отклонение точки струны от положения равновесия. Если амплитуда колебаний струны равна 1 мм (0,001 м), то это означает, что точка струны может отклоняться от положения равновесия на 1 мм в любом направлении.

Период колебаний (обозначается буквой "Т") – это время, за которое точка струны совершает одно полное колебание. Половина периода (T/2) соответствует времени, за которое точка струны проходит половину пути от одного края амплитуды до другого.

Чтобы найти расстояние, пройденное точкой за время, равное половине периода, можно воспользоваться формулой равномерного прямолинейного движения:

\[ S = v \cdot t, \]

где: - \( S \) – расстояние, - \( v \) – скорость, - \( t \) – время.

В случае колебаний струны можно представить, что точка движется вверх и вниз с постоянной скоростью. В таком случае, скорость можно выразить как отношение расстояния к времени:

\[ v = \frac{S}{t}. \]

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для расстояния:

\[ S = \left(\frac{S}{t}\right) \cdot t. \]

Теперь \(t\) в числителе и знаменателе сокращаются, и мы получаем:

\[ S = S. \]

Это означает, что точка проходит расстояние, равное своей амплитуде, за время, равное половине периода колебаний. Таким образом, в данном случае точка струны пройдет путь, равный 1 мм, за время, равное половине периода колебаний.