Question

Груз массой 50 кг поднимают вертикально вверх с ускорением 2.5 м/с^2( в квадрате). Определите работу, совершенную при подъёме груза на высоту 24 м.

Answer 1

Работа против силы тяжести не зависит от траектории, скорости или ускорения тела и определяется только массой тела и перепадом высоты.
А = mgΔh = 50*9.8*24 = 11760 Дж (близ поверхности Земли ускорение силы тяжести можно считать постоянной величиной)

Answer 2

Работа (в физике) определяется как произведение силы на перемещение в направлении этой силы. Формула для расчета работы выглядит следующим образом:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

где: - \( W \) - работа, - \( F \) - сила, - \( d \) - перемещение, - \( \theta \) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данном случае, груз поднимается вертикально вверх, поэтому угол \( \theta \) между силой и направлением перемещения равен 0 градусов, и \(\cos(0^\circ) = 1\).

Сила, действующая на груз при подъеме, равна силе тяжести, которая определяется как масса груза умноженная на ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\)):

\[ F = m \cdot g \]

Теперь мы можем использовать формулу для расчета работы:

\[ W = F \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

Подставим выражение для силы:

\[ W = m \cdot g \cdot d \cdot \cos(\theta) \]

Теперь подставим известные значения: - \( m = 50 \, \text{кг} \) (масса груза), - \( g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2 \) (ускорение свободного падения), - \( d = 24 \, \text{м} \) (высота подъема).

\[ W = 50 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 24 \, \text{м} \cdot \cos(0^\circ) \]

Расчитаем значение:

\[ W = 50 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 24 \, \text{м} \cdot 1 \]

\[ W = 11760 \, \text{Дж} \]

Таким образом, работа, совершенная при подъеме груза на высоту 24 метра, составляет 11760 Дж (джоулей).