Question

Может ли лодка,площадь дна которой 4 м в квадрате,а высота борта 40 см,выдержать трех человек и не утонуть,если средняя масса одного человека 60 кг,а масса лодки 150 кг

Answer 1

Если архимедова сила будет больше силы тяжести то лодка будет плавать.
Fтяж=(M+3*m)*g=3300 H
Fар=p*g*Vтел=1000 кг/м^3 *10 м/с^2 * 4м^2 * 0,4 м = 16000 H
Fар>Fтяж 
Лодка будет плавать.

Answer 2

Чтобы определить, сможет ли лодка выдержать трех человек и не утонуть, давайте рассмотрим законы архимедова и принцип плавания.

1. Объем воды, выталкиваемой лодкой (Vв): Объем воды, выталкиваемой погруженным в воду телом (в данном случае лодкой), равен объему этого тела. Объем лодки можно рассчитать, умножив площадь ее дна на высоту борта. \[ Vв = S * h \]

2. Масса воды, выталкиваемой лодкой (mв): Масса воды, выталкиваемой лодкой, равна массе этой воды. Масса воды равна ее объему, умноженному на плотность воды (\( \rho_{воды} \)). \[ mв = Vв * \rho_{воды} \]

3. Вес человека (mч): Вес человека равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения (g, примерно 9.8 м/с² на поверхности Земли). \[ mч = m_{человека} * g \]

4. Вес лодки (mл): Вес лодки равен ее массе, умноженной на ускорение свободного падения. \[ mл = m_{лодки} * g \]

5. Суммарный вес людей и лодки (mвс): Суммарный вес равен сумме весов людей и веса лодки. \[ mвс = mв + mч1 + mч2 + mч3 + mл \]

6. Условие плавания: Чтобы лодка не тонула, ее вес должен быть меньше или равен поддерживающей силе архимедова. \[ mвс \leq Vв * \rho_{воды} * g \]

Теперь можем рассчитать все значения и проверить условие:

\[ mв = S * h * \rho_{воды} \]

\[ mч = m_{человека} * g \]

\[ mл = m_{лодки} * g \]

\[ mвс = mв + mч1 + mч2 + mч3 + mл \]

\[ mвс \leq S * h * \rho_{воды} * g \]

Подставим в формулы известные значения:

\[ mв = 4 \, м^2 * 0.4 \, м * 1000 \, кг/м^3 \]

\[ mч = 60 \, кг * 9.8 \, м/с^2 \]

\[ mл = 150 \, кг * 9.8 \, м/с^2 \]

\[ mвс = mв + mч1 + mч2 + mч3 + mл \]

\[ mвс \leq 4 \, м^2 * 0.4 \, м * 1000 \, кг/м^3 * 9.8 \, м/с^2 \]

Решив эти уравнения, вы сможете определить, сможет ли лодка выдержать трех человек и не утонуть. При этом необходимо учесть, что эти расчеты могут быть упрощены, и в реальности различные факторы, такие как форма лодки, ее состояние, и точные значения массы и объема, также могут влиять на результат.