Question

Тело на участке пути S=600м, развивает силу тяги F= 147кН. Скорость тела массы m=1000т возрастает от V0=36 км/ч до V1=54 км/ч. Найти силу сопротивления движению f

Answer 1

Fтяги=147кН=147000Н

Vo=36км/ч=10м/с - начальная скорость поезда

V= 54км/ч=15м/с - конечная скорость поезда

L= 600м-длина пути, на котором произошло изменение скорости

m=1000т=1000000кг - масса поезда

При ускорении энергия изменилась на
mV2^2/2 - mV1^2/2 = m/2*(V2^2 - V1^2) =10^6 /2*(255 - 100) = 6,25 * 10^7 (Дж)
эта величина равна полезной работе A = S*(Fт-Fс) , где Fc - средняя сила сопротивления.
Отсюда Fc = F - A/S = 147*10^3 - 6,25*10^7/600 = 147*10^3 - 104*10^3 = 42.8*10^3 (Н)

Fсопр= 42,8кН

 

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

Где: - \( F \) - сила тяги (147 кН), - \( m \) - масса тела (1000 тонн = 1 000 000 кг), - \( a \) - ускорение.

Ускорение можно выразить как изменение скорости \( \Delta V \) делённое на время \( \Delta t \):

\[ a = \frac{\Delta V}{\Delta t} \]

Из условия задачи нам известны начальная скорость \( V_0 \), конечная скорость \( V_1 \) и расстояние \( S \). Мы можем воспользоваться следующим уравнением для поиска ускорения:

\[ a = \frac{V_1 - V_0}{\Delta t} \]

Теперь мы можем записать уравнение для силы сопротивления движению \( f \), которая действует в противоположном направлении силы тяги:

\[ f = F - m \cdot a \]

Заменим известные значения:

\[ f = 147 \, \text{кН} - (1 \, 000 \, 000 \, \text{кг}) \cdot \frac{(54 \, \text{км/ч} - 36 \, \text{км/ч})}{\Delta t} \]

Чтобы решить уравнение, нужно учесть, что скорость измеряется в метрах в секунду, поэтому необходимо преобразовать скорости из километров в час в метры в секунду. В 1 км/ч содержится 1000 м/3600 секунд, поэтому:

\[ V_0 = 36 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{сек}} \] \[ V_1 = 54 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{сек}} \]

После подстановки известных значений, можно решить уравнение и найти силу сопротивления движению \( f \).