Question

Двое рабочих несут на шесте длиной 1,2м груз весом Р. Причем на плечо одного рабочего действует в два раза большая сила, чем на плечо другого рабочего Определить где подвешен груз?

Answer 1

В 0,4 метра от рабочего на котором большая сила

Answer 2

Пусть сила, действующая на плечо одного рабочего, равна F, а на плечо другого - 2F. По определению момента силы, момент силы на плече равен произведению силы на плечо.

Момент силы, действующий на первого рабочего: M1 = F * x1, где x1 - расстояние от точки опоры (центра шеста) до места, где действует сила F.

Момент силы, действующий на второго рабочего: M2 = 2F * x2, где x2 - расстояние от точки опоры до места, где действует сила 2F.

Оба момента силы равны, так как шест находится в равновесии: M1 = M2.

F * x1 = 2F * x2.

x1 = 2x2.

Из этого следует, что расстояние от точки опоры до места, где действует сила F, в два раза больше, чем расстояние от точки опоры до места, где действует сила 2F.

Так как сумма расстояний от точки опоры до мест, где действуют силы, равна длине шеста (1,2 м), то можно записать следующее:

x1 + x2 = 1,2.

Заменяем x1 на 2x2:

2x2 + x2 = 1,2.

3x2 = 1,2.

x2 = 1,2 / 3 = 0,4 м.

x1 = 2 * 0,4 = 0,8 м.

Таким образом, груз подвешен на расстоянии 0,4 м от точки опоры (центра шеста).