Question

Шарик равномерно вращается на нерастяжимой нити длиной L=477 cм, описывая в горизонтальной плоскости окружность радиуса R=199 см. Найти скорость движения шарика V.

Answer 1

Формулы смотри на картинке .Ответ 2.9м/с

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для скорости движения тела по окружности:

v = 2πr / T,

где v - скорость движения тела, r - радиус окружности, T - период обращения тела.

Период обращения тела можно найти с помощью формулы:

T = 2π / ω,

где ω - угловая скорость вращения тела.

Угловую скорость можно найти, разделив окружность на длину нити:

ω = 2π / l.

Используя эти формулы, подставляем значения и находим скорость движения шарика:

ω = 2π / l = 2π / 477 см = 0.0132 рад/с,

T = 2π / ω = 2π / 0.0132 рад/с = 477.27 с,

v = 2πr / T = 2π * 199 см / 477.27 с ≈ 3.2907 см/с.

Таким образом, скорость движения шарика составляет около 3.2907 см/с.

Answer 3

Problem Analysis

We are given that a ball is rotating uniformly on an inextensible string in a horizontal plane, forming a circle with a radius of 199 cm. We need to find the speed of the ball.

Solution

To find the speed of the ball, we can use the formula for the linear speed of an object moving in a circle:

V = ω * R

where: - V is the linear speed of the ball, - ω is the angular speed of the ball, and - R is the radius of the circle.

Since the ball is rotating uniformly, the angular speed is constant. We can find the angular speed using the formula:

ω = 2π / T

where: - T is the period of rotation.

To find the period of rotation, we can use the formula:

T = 2π / f

where: - f is the frequency of rotation.

Since the ball is rotating uniformly, the frequency is equal to the reciprocal of the time taken to complete one revolution:

f = 1 / T_rev

where: - T_rev is the time taken to complete one revolution.

To find the time taken to complete one revolution, we can use the formula:

T_rev = 2π / ω_rev

where: - ω_rev is the angular speed of one revolution.

Now, let's calculate the values step by step.

Calculation

Given: - Length of the string (L) = 477 cm - Radius of the circle (R) = 199 cm

First, let's find the angular speed of one revolution (ω_rev):

ω_rev = 2π / T_rev

Next, let's find the time taken to complete one revolution (T_rev):

T_rev = L / V_rev

where: - V_rev is the linear