Question

Для ванны необходимо приготовить 320 л воды при температуре 36°С. Из горячего крана смесителя идет вода при температуре 80°С, а из холодного – при температуре 8°С. Сколько надо взять горячей воды и холодной воды, чтобы приготовить ванну?

Answer 1

Вроде так: 
Составим систему уравнений. 
(80x+8y)/320=36 
y=320-x 
Решим 
8(10x+320-x)=11520 
9x+320=1440 
9x=1120 
X=124.4444..  - горячей воды.
Y=320-124.4=195.6 - холодной
Ответ не целый, условия точно правильные? 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для этого я буду использовать формулу смешивания жидкостей разной температуры:

$$m_1 \cdot t_1 + m_2 \cdot t_2 = (m_1 + m_2) \cdot t$$

где $m_1$ и $m_2$ - массы горячей и холодной воды, $t_1$ и $t_2$ - их температуры, а $t$ - температура смеси.

Предположим, что плотность воды равна $1 \frac{кг}{л}$, тогда масса воды равна ее объему. Таким образом, мы можем заменить $m_1$ на $V_1$, $m_2$ на $V_2$, а $m_1 + m_2$ на $V$, где $V_1$ и $V_2$ - объемы горячей и холодной воды, а $V$ - общий объем смеси.

Подставляя данные из задачи, получаем:

$$V_1 \cdot 80 + V_2 \cdot 8 = 320 \cdot 36$$

Так как $V_1 + V_2 = 320$, то мы можем выразить $V_2$ через $V_1$:

$$V_2 = 320 - V_1$$

Подставляя это в уравнение, получаем:

$$V_1 \cdot 80 + (320 - V_1) \cdot 8 = 320 \cdot 36$$

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем:

$$72 \cdot V_1 = 320 \cdot (36 - 8)$$

Делим обе части уравнения на 72 и получаем:

$$V_1 = \frac{320 \cdot 28}{72} \approx 124.44$$

Тогда $V_2 = 320 - 124.44 \approx 195.56$.

Ответ: чтобы приготовить ванну, надо взять примерно 124.44 л горячей воды и примерно 195.56 л холодной воды.

: [Формула смешивания жидкостей разной температуры]