Question

Тело массой m=0.5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой m1=1кг, укрепленную на пружине с жесткостью k=4 кН/м. Определить, на какую длину сожмется пружина, если в момент удара скорость груза v=5м/с. Удар считать неупругим.

Answer 1

Кинетическая энергия падающего тела перейдет в потенциальную энергию упруго сжатой пружины
Сначала рассчитаем скорость тела и плиты сразу после удара
mV=(m+m1)U
U=mV/(m+m1)
Кинетическая энергия системы будет равна
(m+m1)*U^2/2, после подстановки
(m*V)^2/2*(m+m1)
эта энергия перейдет в энергию упруго сжатой пружины
(m*V)^2/2*(m+m1) = k*x^2/2
(m*V)^2/(m+m1) = k*x^2
x^2 = (m*V)^2/k*(m+m1)
x=m*V/корень(k*(m+m1))
x=0.5*5/корень(4000*1.5)
x=2.5/77.46 =0.0323 м = 3.23 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. При падении тела с высоты, его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию. При ударе эта кинетическая энергия передается плите и пружине.

Изначально, когда тело находится на высоте, его потенциальная энергия равна mgh, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, h - высота.

При пад