Question

Тіло, рухаючись рівноприскорено без початкової швидкості за восьму секунду руху пройшло 30 м. Знайти його переміщення за десяту секунду руху.

Answer 1

При равноускоренном движении без начальной скорости пройденный телом путь определяется по формуле s=a*t^2/2. За 7 секунд тело пошло путь s7=a*7*7/2=49*a/2 м,  за 8 секунд - путь s8=a*8*8/2=32*a м. Тогда за 8-ю секунду тело прошло путь s8-s7=32*a-49*a/2=15*a/2 м. По условию, 15*a/2=30 м, откуда ускорение a = 4 м/с^2. Тогда за 9 секунд тело прошло путь s9=4*9*9/2=162 м, а за 10 секунд - путь s10=4*10*10/2=200 м. Тогда за 10-ю секунду тело прошло путь s10-s9=200-162=38 м 

Answer 2

Для рівноприскореного руху без початкової швидкості, можна використовувати формулу переміщення:

S = (1/2) * a * t^2,

де S - переміщення, a - прискорення, t - час.

За умовою, тіло рухається рівноприскорено без початкової швидкості, тому можемо прийняти, що прискорення рівне прискоренню вільного падіння і дорівнює 9.8 м/с^2.

Також умова говорить, що за 8 секунд руху тіло пройшло 30 метрів. Використовуючи формулу переміщення, можемо знайти прискорення:

30 = (1/2) * a * (8^2), 60 = 64a, a = 60/64 = 0.9375 м/с^2.

Тепер, ми хочемо знайти переміщення за 10 секунд руху. Використовуючи ту ж формулу, можемо обчислити:

S = (1/2) * 0.9375 * (10^2), S = 0.9375 * 100/2, S = 46.875 м.

Отже, переміщення за 10 секунд руху становить 46.875 метра.