Question

Точка движется в окружности радиусом r=0,9 м согласно уравнению s=0,3t². В какой момент времени нормальное ускорение =2,5 м/²

Answer 1

А=v²/r=(s'(t))²/r
v=s'(t)=0,6t
0,36t²=2,5*0,9
0,36t²=2,25
t²=2,25/0,36
t=1,5/0,6=2,5

Answer 2

Вы задали вопрос о движении точки по окружности. Я нашел несколько результатов в Интернете, которые могут помочь вам решить эту задачу. Вот один из них:

Данные задачи: r (радиус окружности, по которой движется заданная точка) = 0,9 м; уравнение движения S = 0,3t 2; an (требуемое нормальное ускорение точки) = 2,5 м/с 2.

1) Закон изменения скорости заданной точки: V = S' = (0,3t 2 )' = 0,6t.

2) Нормальное ускорение точки: an = V 2 / R = (0,6t) 2 / R = 0,36t 2 / R, откуда t 2 = an * R / 0,36 и t = √ (an * R / 0,36) = √ (2,5 * 0,9 / 0,36) = 2,5 с.

Ответ: Заданная точка достигнет требуемого нормального ускорения через 2,5 секунды.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.